Фамилия Дрючин образована от прозвища Дрюча. В основе лежит украинское слово «дрюча» — большая деревянная палка, дубина. Так могли прозвать высокого и худого человека, который напоминал жердь, или же того, кто часто ходил с палкой. Но есть и другие версии. Русский глагол «дрючить» имел сразу несколько значений: «много спать», «реветь, выть» и «бить дубиной». Поэтому прозвище могло достаться соне, капризному или ранимому человеку, а также кому-то жестокому.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Дрюч- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность — «чей?» — то есть сын Дрючи. По такому же принципу сложились фамилии Лукин (от Лука), Ильин (от Илья) и многие другие. В данном случае суффикс -ин, а не -ов, что типично для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я: Дрюча → Дрючин.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине — что согласуется с украинским корнем «дрюча». Встречается вариант написания Дрюченко — он указывает на украинское происхождение, но фамилия Дрючин остаётся в рамках русской словообразовательной нормы. Других однокоренных фамилий, например Дрючков или Дрючкин, в массовых источниках не зафиксировано — это подтверждает, что фамилия Дрючин сложилась от конкретного прозвища, а не от нарицательной основы.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии не установлена: в доступных источниках нет данных о дворянских родах Дрючиных или их массовом присутствии в крестьянской среде. Скорее всего, фамилия возникла в среде простых людей — прозвища такого типа обычно давали в крестьянской или казачьей среде по внешним признакам или поведению.