Фамилия Дрючкин — наглядный пример того, как неблагозвучное сегодня слово когда-то было совершенно обыденным прозвищем. Её основа — «дрючок» (уменьшительное от «дрюк»), что в диалектах означало «кол», «жердь», «палка». Человек по прозвищу Дрючок — это, скорее всего, высокий и худой, долговязый, как жердь. Либо, что тоже вероятно, тот, кто ходил с палкой или работал с длинными шестами, например, погонял быков или перегонял плоты.

Гораздо реже, но всё же возможно, что прозвище давалось по характеру: «дрючком» называли упрямого, несговорчивого человека. В некоторых говорах слово имело и значение «чурбан», «болван», но это скорее вторичное, бранное употребление, а не основа для фамилии.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Дрючкин — «сын Дрючка», «из семьи Дрючка». Это типичная патронимическая (по отцовскому прозвищу) фамилия, которая закрепилась в крестьянской среде. В дворянских родах такие «простые» основы не встречались.

Встречается фамилия неравномерно. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей — в Воронежской, Ростовской областях и на юге России. Это косвенно подтверждает версию о связи с диалектным «дрюк», которое активно бытовало именно в южнорусских говорах.

Филолог Б. Унбегаун в своём «Словаре русских фамилий» не приводит Дрючкина, но разбирает однокоренные Дрюков и Дрючков, подтверждая связь с колом или жердью. Никаких экзотических версий (от личного имени или иноязычного корня) для этой фамилии нет — происхождение прозрачное и бытовое.