Фамилия Дрючков образована от прозвища Дрючок. Так обычно называли лентяя и соню, поскольку глагол «дрючить», от которого был образовано данное прозвище, в ряде говоров имел значение «беспробудно спать, дрыхнуть». Не исключено, что в основу прозвища легло еще одно значение глагола «дрючить» - «реветь, выть». В этом случае Дрючком могли прозвать человека, имевшего громкий, завывающий голос. Возможно, что в основе прозвища Дрючок лежит слово «дрюк», которое в некоторых областях означало «кол, шест, слега, жердь». Поэтому прозвище Дрючок мог получить и худощавый, сухопарый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дрючок, со временем получил фамилию Дрючков.