Фамилия Дубиковская — типичный пример того, как географическое название превратилось в родовое имя. Её основа — топоним Дубиково или Дубиковка. Таких деревень и сёл в России, Беларуси и на Украине было множество: все они получили название по дубовым рощам или по фамилии владельца — Дубика. Суффикс «-ск-» указывает на происхождение от места: Дубиковский — тот, кто родом из Дубикова. Женская форма Дубиковская закрепилась за дочерью или женой носителя мужской фамилии.

Разберём корень. «Дуб» — дерево, но в славянских прозвищах это слово имело и переносный смысл: «дубом» называли крепкого, надёжного человека, а иногда — упрямого или простоватого. Прозвище Дубик — уменьшительная форма, могло означать «молодой дуб» или «сын Дуба». В польской и белорусской традиции фамилии на «-ик» (Дубик) очень часты, и от них легко образовывались притяжательные формы с суффиксом «-овский»: Дубиковский.

Интересно, что в документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается преимущественно среди православной шляхты и однодворцев на территории современных Брянской, Смоленской областей и восточной Беларуси. Это говорит о том, что предки Дубиковских, скорее всего, были не крепостными крестьянами, а мелкими землевладельцами или служилыми людьми, получившими фамилию по месту службы или владения. В дворянских родословных книгах она редка — это фамилия не аристократическая, а «местная», прочно привязанная к конкретному уголку земли.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Дубико́вская, хотя в некоторых говорах можно услышать Дуби́ковская — это зависит от местной традиции произношения топонима. Если ваши предки — из-под Гомеля или Брянска, скорее всего, ударение на «о».