Фамилия Дубикин — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию. Если бы фамилия была образована по стандартной модели «Дубика + -ин» (как, например, от прозвища Дубика), мы бы увидели форму Дубикин. Но здесь суффикс -их-/-ых, типичный для северных и сибирских говоров, а также для некоторых районов Поволжья. В такой модели фамилия буквально означает «из семьи Дубики» или «те, кто живут у Дубики». То есть это не просто отчество, а указание на принадлежность к роду — характерная черта для фамилий на -их (Дубикиных), которые со временем могли упроститься до Дубикин.

Основа фамилии — прозвище Дубика. В русских говорах «дубика» — человек крепкий, плотный, неуступчивый, как дуб. В северных диалектах слово могло означать и упрямца, и здоровяка. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище дали по ремеслу: дубильщик кожи (от слова «дубить»). Однако в таком случае логичнее была бы фамилия Дубильщиков или Дубинин. Прозвищная версия с корнем «дуб» надёжнее — она прямая и распространённая.

Интересно, что фамилия Дубикин почти не встречается в центральных областях России. Основные очаги — Архангельская, Вологодская области и Пермский край. Это подтверждает северное происхождение суффикса. В XIX веке носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и мещан — сословий, где прозвища и уличные фамилии передавались из поколения в поколение дольше, чем у дворян.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Дубикин стоит особняком. Дубинин, Дубинов, Дубицкий — все они образованы по другим моделям и имеют другие ареалы. Дубикин же — локальный вариант, который мог возникнуть в одной волости и не распространиться широко. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из семьи, где несколько поколений жили на одном месте, и прозвище закрепилось именно как родовое имя.