Фамилия Дубицька — женская форма фамилии Дубицький, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -цьк- (в украинском варианте -цьк-, в русском -цк-) указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию получал человек, связанный с местностью, названной словом «дуб» или его производными. Это не патроним (не «сын Дуба»), а указание на родом из села или урочища с корнем «дуб-». В украинской ономастике фамилии на -цький особенно характерны для западных и центральных регионов, где топонимы на -иця, -ець встречаются часто.

Основа фамилии — «Дубиц-» — восходит к названию населённого пункта вроде Дубиця, Дубичі, Дубище. Таких сёл в Украине несколько, особенно на Волыни, в Ровенской и Житомирской областях. Само название, скорее всего, происходит от слова «дуб»: дубиця — это либо дубовая роща, либо место, где растут дубы. В говорах «дубиця» могла означать и дубину, толстую палку, но для топонима первичен именно растительный смысл. Таким образом, первый носитель фамилии Дубицький был либо выходцем из села Дубиця, либо владельцем земли, где росли дубы.

В отличие от более распространённых русских фамилий на -ов/-ев, украинская модель на -цький и -цька долгое время была принадлежностью шляхты или казацкой старшины — в Речи Посполитой такие фамилии носили землевладельцы. Однако к XIX веку, после отмены крепостного права, фамилии на -цький массово получили и крестьяне, записанные по месту жительства. Поэтому носительница фамилии Дубицька могла быть потомком как мелкого шляхтича, так и крестьянина из дубового края.

Написание через «і» (Дубицька, а не Дубицкая) — верный признак украинского происхождения фамилии. В русском языке её часто русифицировали: Дубицкая. Если ваши предки писали фамилию именно через «і» и с мягким знаком, это указывает на сохранение украинской традиции в написании, что встречается у потомков переселенцев из Правобережной Украины. Однокоренные фамилии — Дубик, Дубов, Дубинин — образованы иначе, по патронимической модели, и не связаны с топонимом напрямую.