Фамилия Дудецкая — женский вариант фамилии Дудецкий, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессиональным именованием человека, которого в старину называли Дудец. Основа здесь — «дуда» (дудка, свирель, музыкальный инструмент). В русских говорах «дудой» или «дудкой» называли не только сам инструмент, но и человека, который на нём играл, а также иногда болтливого, пустого говорунья (от глагола «дудеть» — монотонно говорить или играть). Таким образом, первый носитель фамилии мог быть музыкантом-дударём, либо же получил прозвище за привычку «дудеть» над ухом.

Суффикс -ец- в основе Дудец- типичен для прозвищ, указывающих на принадлежность к чему-либо или характерный признак (сравните: кузнец, певец, удалец). Финаль -ский/-цкая — классический дворянский или шляхетский формант, но в случае с этой фамилией он не обязательно говорит о благородном происхождении. В XVIII–XIX веках суффикс -ский часто присваивали фамилиям духовенства (семинаристы получали «красивые» фамилии по названиям сёл или по прозвищам) или же он появлялся у крестьян при переписи, когда писарь «облагородивал» простую форму.

Географически фамилия Дудецкий (и Дудецкая) встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси и в южных областях России. Это объяснимо: слово «дуда» в значении «волынка» (а не просто свирель) распространено именно в украинском и белорусском языках, где дударь — это волынщик. В польском языке тоже есть слово duda (дудка, волынка), что указывает на возможное польское или западнорусское происхождение корня.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «дудой» называли не музыкальный инструмент, а трубу или дымоход (сравните диалектное «дуда» — печная труба). В этом случае прозвище Дудец мог получить человек, живший у трубы или занимавшийся печным делом. Однако эта гипотеза слабее — основная масса носителей фамилии тяготеет к регионам, где музыкальное значение слова было основным.

В написании Дудецкая характерно окончание -ая, а не -а (как в украинском варианте Дудецка). Это указывает на адаптацию фамилии к русской грамматике: в русском языке женские фамилии на -ский склоняются как прилагательные (Дудецкая, Дудецкой). В документах XIX века можно встретить и вариант Дудецкого (родительный падеж, который иногда закреплялся как фамилия), но форма Дудецкая — самая распространённая.