Фамилия Дудолина — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Дудолин. Её ядро — прозвище или мирское имя Дудоля. В русских говорах «дудоля» — это не только человек, который играет на дудке, но и просто болтун, пустомеля (от глагола «дудеть» в переносном смысле — надоедливо твердить одно и то же). Словообразовательная модель здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дудолин — «сын Дудоли» или «человек из рода Дудоли».

Менее вероятная, но возможная версия: от географического названия. В России встречаются топонимы вроде деревни Дудолино (например, в Тверской области). В таком случае фамилия могла закрепиться за выходцем из этого места — Дудолин как «тот, кто из Дудолина». Однако для фамилий на -ин такая модель встречается реже, чем патронимическая (по отцу), поэтому версия с прозвищем надёжнее.

Редкий суффикс -оля в основе — характерная деталь для северных и северо-западных русских говоров (новгородских, псковских, архангельских). Там уменьшительно-пренебрежительные формы имён и прозвищ часто заканчивались на -оля: Будоля, Кудоля, Дудоля. Это сразу сужает географию возможного происхождения фамилии — скорее всего, её корни на Русском Севере или в бывших новгородских землях.

Сословного барьера у фамилии не было: Дудолины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством (прозвища часто давали в семинариях за манеру речи). В документах фамилия встречается с XVII века, но массово распространилась после отмены крепостного права, когда крестьянам потребовались официальные фамилии.

В итоге: если вы Дудолина, ваши предки, скорее всего, жили на севере европейской России, а родоначальника прозвали за привычку болтать без умолку или за игру на дудке.