Фамилия Думарецкая — женская форма фамилии Думарецкий. Она образована по продуктивной восточнославянской модели с суффиксом -к-, который указывает на принадлежность к роду: Думарецкая значит «дочь или жена Думарецкого». Сама же основа фамилии — Думарец — скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Думар.

Корень «дум-» в русских фамилиях обычно связывают со словом думать, дума — то есть размышление, совет, мысль. В старину «думой» называли не только процесс мышления, но и совет знатных людей (Боярская дума), а также само собрание или заседание. Прозвище Дума мог получить человек рассудительный, советчик, либо тот, кто служил в думе — например, думный дьяк или боярин. Однако в фамилии Думарецкая корень осложнён элементом -ар-, который может указывать на деятеля (как в словах «звонарь», «певчий»). Тогда Думарь — это человек при думе, своего рода «думец». В некоторых говорах слово «думарь» фиксировалось именно в значении «советник» или «мыслитель».

Фамилия Думарецкий/Думарецкая имеет характерную географическую привязку. Она явно западного или юго-западного происхождения: суффикс -ец и окончание -цкий типичны для украинской и белорусской ономастики (ср. Ковалец — Ковалецкий, Кравченко — Кравецкий). В польском языке также есть фамилии на -ecki/-acki, которые часто писались через «а»: Dumarecki. Появление в русской среде формы Думарецкая — результат адаптации украинской или польской фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским словом dūmas («дым») или латышским dumjš («глупый»). Если предки носителя фамилии жили на границе с Литвой или в Беларуси, прозвище могло быть заимствовано из балтских языков. Однако для фамилии Думарецкая эта гипотеза слаба: в балтских языках нет суффикса -ец в такой роли, и фамилия выглядит как чисто славянское образование.

По сословию носители фамилии Думарецкий в Российской империи чаще всего были мещанами или однодворцами (на юге России), реже — дворянами. Встречается фамилия в записях XIX века по Черниговской, Киевской и Могилёвской губерниях. Женская форма Думарецкая, соответственно, закрепилась за женщинами из этих семей.

В итоге: фамилия Думарецкая — это «фамилия советника», человека, связанного с думой или умным советом. Она пришла из западнорусских земель и сохранила в своей основе старинное прозвище, которое давали не болтунам, а тем, кого слушали.