Фамилия Домарецкая — женская форма фамилии Домарецкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Основа фамилии — топоним Домарец или Домарецк. Такое название могло принадлежать небольшому селу, хутору или урочищу на территории современной Украины или Беларуси. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована не от имени или прозвища, а от названия места: Домарецкий — это «тот, кто родом из Домареца». В среде дворянства и духовенства такие фамилии были особенно распространены, но встречались и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Корень «Домар-» вызывает вопросы. Самая прямая версия — он восходит к имени Домар (уменьшительное от Доман, Дометий или Доминик). В старину имя Доман было известно на западнорусских землях, а форма Домар — его диалектный вариант. По другой версии, в основе лежит прозвище Домар, которое мог получить запасливый хозяин, «домашний» человек — от слова «дом» с суффиксом -арь (как «бондарь», «пекарь»). В этом случае Домар — тот, кто при доме, домовитый.

Фамилия редкая и локальная. Основной ареал — западные области Украины (Волынь, Ровенщина) и юг Беларуси (Брестчина). В этих краях топонимы с корнем «дом-» встречаются часто, а суффикс -ец характерен для названий небольших поселений. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Домарецкие фигурируют преимущественно как мещане или однодворцы — то есть не крепостные, но и не дворяне, жившие на границе сословий.

Написание с «ц» (Домарецкая, а не Домарецкая) — вариант, закрепившийся в русской передаче украинской фонетики. В украинском языке звук [ц] твёрдый, и при адаптации фамилии его смягчили по правилам русского литературного произношения. Если ваши предки писались через «цк» — это как раз указывает на украинское или белорусское происхождение.

Таким образом, Домарецкая — фамилия, которая почти наверняка говорит о том, что её носительница происходит из конкретного места, а её далёкий предок был либо выходцем из деревни Домарец, либо носил личное имя или прозвище Домар.