Фамилия Думная — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив женский род. В русской традиции фамилии на -ой, -ая характерны для южных и западных регионов (Украина, Белоруссия, юг России), где прилагательные в женском роде становились фамилиями для мужчин и женщин без дополнительных суффиксов. То есть Думная — это не «жена Думного», а изначально прозвище самого человека: «думный» в значении «задумчивый, рассудительный» или, напротив, «тот, кто много думает, медлительный».

Вторая версия, более прозаичная, связывает фамилию с социальным статусом. В допетровской Руси «думными» называли членов Боярской думы — высшего совета при князе или царе. Однако фамилия Думная вряд ли ведёт род от бояр: в дворянской среде закрепились бы формы Думнов или Думский. Скорее, это деревенское прозвище, данное крестьянину за привычку размышлять вслух или за то, что его считали «думным», то есть советчиком, умником.

Обратите внимание на суффикс. Фамилии на -ая в чистом виде, без наращения -ов, -ин, встречаются в основном в трёх случаях: украинские (Довга, Рудна), белорусские (Ціхая) или южнорусские прозвищные фамилии, которые не успели «обрусить» до стандартной модели. Думная могла возникнуть в среде казачества или однодворцев — сословия, которое долго сохраняло архаичные формы фамилий.

В словарях фамилия Думная не зафиксирована как распространённая. Её однокоренные «родственники» — Думнов, Думов, Думин — встречаются чаще и образованы по стандартной модели отчества. Думная же осталась редкой, и это даёт ключ к её происхождению: скорее всего, она возникла в одной конкретной местности, где прозвище закрепилось за родом без изменений. Искать корни стоит на юге России или в восточной Украине.