Фамилия Дунаэв — редкий пример того, как географическое название превратилось в фамилию, но с необычным суффиксальным оформлением. В основе лежит название реки Дунай, но не напрямую: сначала возникло прозвище Дунай или Дунайка, а от него уже образовали отчество с помощью суффикса -ев. Стандартная модель для таких прозвищ — Дунаев (от Дунай → Дунаев). Форма Дунаэв — это либо диалектное произношение (замена «а» на «э» под ударением или в безударной позиции), либо поздняя запись фамилии через «э» при паспортизации, когда писарь зафиксировал звучание на слух. Встречается она редко, в основном в южных и центральных регионах России, где фамилии на -ев часто записывали с искажениями.

Прозвище Дунай в древнерусской традиции давали не только человеку, пришедшему с берегов Дуная. В славянской народной культуре Дунай — символ широкой, полноводной реки, поэтому так могли назвать рослого, статного мужчину, либо того, кто жил у большой реки, либо даже того, кто участвовал в походах в Придунайские земли. В документах XV–XVII веков встречаются крестьяне и служилые люди с таким прозвищем: например, в новгородских писцовых книгах упоминается крестьянин Дунай, а в московских — боярский сын Дунай. Позже от этого прозвища пошли фамилии Дунаев, Дунайцев, а Дунаэв — их фонетический вариант.

Суффикс -ев в фамилии Дунаэв указывает на то, что предок был сыном человека по прозвищу Дунай (или Дунаэ в местном говоре). В отличие от фамилий на -ов, которые образуются от основ на твёрдый согласный (Петр → Петров), -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й (Дунай → Дунаев). В данном случае написание через «э» не меняет морфологии: это всё та же отчествообразующая модель, просто с нестандартной орфографией.

Социальный состав носителей фамилии Дунаэв, судя по архивным данным и современным спискам, преимущественно крестьянский и мещанский. В XIX веке Дунаэвы встречаются в переписях Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерний — в тех местах, где фамилии часто записывали «на слух», без строгой орфографической нормы. Дворянских родов с такой фамилией нет, что подтверждает её народное, неискусственное происхождение.

Таким образом, если ваша фамилия Дунаэв, то ваш предок, скорее всего, получил прозвище Дунай за стать, рост или связь с большой рекой. Фамилия сохранила редкое написание, которое отличает её от более распространённой Дунаев, но корень и смысл у них общие.