Фамилия Дуников образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность. Исходное слово, лёгшее в основу, — прозвище или мирское имя Дуник. Это уменьшительная форма от имени Дунай, которое в старину было не географическим названием, а личным именем. В дохристианской и раннехристианской традиции на Руси детей нередко называли по названиям рек: Волга, Дон, Днепр, Дунай. Считалось, что имя реки придаёт ребёнку силу, широту и здоровье, как у полноводной реки.

Суффикс -ик в основе Дуник — уменьшительно-ласкательный, он делал имя более домашним: Дунай превращался в Дуня, а затем и в Дуник. Таким образом, Дуников буквально означает «сын Дуника», то есть потомок человека, которого в семье или в округе звали ласково по имени Дунай. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются записи о крестьянах и посадских людях с именем Дунай, что подтверждает реальность этой основы, а не её книжное происхождение.

Встречается и вторая, менее вероятная версия. В южнорусских и украинских говорах «дуник» могли называть человека, имеющего отношение к дубу или дубраве — например, крепкого, коренастого, «дубового» сложения. Но эта версия слабее: суффикс -ик в прозвищах от деревьев скорее дал бы фамилии вроде Дубников, а Дуник тяготеет именно к личному имени.

Географически фамилия Дуников встречается редко и в основном фиксируется в центральных и южных областях России, а также у потомков переселенцев на Урале и в Сибири. Это не массовая фамилия, а скорее локальная, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм имён, не ставших общеупотребительными.

Интересная деталь: в написании фамилии могла произойти замена гласной под влиянием акающего произношения — в старых документах иногда встречается вариант Дунников (с двумя «н»). Но современная норма закрепила форму с одной буквой «н», что точнее отражает исходное слово Дуник, где суффикс -ик, а не -ник.