Фамилия Дурепа — редкий случай, когда прозвище буквально совпало с фамилией, без добавления типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Такая «голая» форма характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвище могло закрепиться в качестве фамилии без изменений. В русском языке это встречается реже, обычно у фамилий, образованных от нарицательных существительных, которые и так оканчивались на гласный.

Основа фамилии — слово «дурепа» в значении «глупая, бестолковая женщина» (от «дура» с экспрессивным суффиксом -еп-). В диалектах встречаются варианты «дурёпа» и «дурёха». Прозвище Дурепа могли дать не только за недалёкость, но и за упрямство, неловкость или странное поведение — в народной речи оттенок был скорее бранно-насмешливым, чем нейтральным. Мужчина с таким прозвищем — случай нечастый, но возможный: в крестьянской среде прозвища не всегда следовали грамматическому роду, особенно если они закреплялись за конкретным человеком по яркой черте.

По географическому распространению фамилия Дурепа встречается в основном в западных областях России (Брянская, Смоленская) и на востоке Беларуси. Это согласуется с моделью образования — в этих регионах фамилии без суффиксов (Палий, Губа, Кривда) обычны. В центральной и северной России носители фамилии скорее всего потомки переселенцев с юго-запада.

Словообразовательный разбор прост: корень «дур-», суффикс «-еп-» (как в «тетёха», «растрёпа») и окончание «-а». Суффикс придаёт слову грубовато-пренебрежительный оттенок. В ономастических словарях фамилия не фигурирует — это говорит о её малочисленности и локальном бытовании. В отличие от фамилии Дуров (от того же корня, но с патронимическим суффиксом), Дурепа не даёт подсказки о сословии предков: так могли назвать и крестьянина, и мещанина, и однодворца.

Спорных версий происхождения нет: фамилия прозрачна по смыслу, и попытки связать её с древнерусским именем Дур (встречается в новгородских грамотах) неубедительны — имя Дур имело значение «сильный, здоровый», а суффикс -еп- указывает именно на прозвище. Поэтому наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии получил это прозвище в быту, и оно закрепилось за его потомками без изменений.