Фамилия Дусаков — одна из тех, что образована не от имени, а от прозвища, причем прозвища неочевидного. Чтобы понять её корень, нужно отбросить фамильный суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Дусаков, то есть сын или потомок Дусака) и разобраться с основой «Дусак».

Здесь возможны два объяснения, и оба ведут в тюркские языки. Первое и самое вероятное: «дусак» — это вариант слова «тусак» или «дусак» в значении «путник», «товарищ», «спутник» (от тюркского «йолдаш» или «тус» — равный, пара). В татарском, башкирском и казахском языках есть близкие формы, означающие «друг», «ровня». В этом случае Дусаков — потомок человека, которого прозвали Ду́саком за дружелюбие или за то, что он был постоянным спутником кого-то из старших.

Вторая версия — отсылка к татарскому слову «дус» (друг) с уменьшительным суффиксом -ак (-ек), который в тюркских языках придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок. Тогда Дусак — «дружок», «приятель». Такие прозвища часто давали младшим в семье или пришлым людям, которые быстро становились своими.

Интересно, что суффикс -ак в основе фамилии не типичен для русских патронимических моделей (обычно -ов/-ев крепится к полному имени или прозвищу на согласный). Это дополнительный признак того, что прозвище Дусак пришло в русскую среду из иноязычной, скорее всего, из тюркской, и уже потом обрусело с помощью фамильного суффикса. Фамилия могла закрепиться в среде крещёных татар, башкир или в русско-тюркском пограничье — на Урале, в Поволжье или в Сибири, где такие контакты были обычны.

Собирательных данных по географии фамилии Дусаков в открытых источниках мало, но она встречается в южных регионах России и в Казахстане, что косвенно подтверждает её тюркское происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где русский язык смешивался с тюркским, и его прозвище переводилось как «друг» или «попутчик».