Фамилия Дувайкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, звукоподражательное прозвище. Корень «дувай» почти наверняка восходит к глаголу «дувать» — многократной форме от «дуть». В русских говорах «дувай» могло означать не просто «дуй», а «подуй-ка», «ну-ка дунь». Такое прозвище могли дать человеку с необычной манерой дыхания, либо тому, кто постоянно дул на что-то (например, на горячую еду или на остывающий металл, работая у горна). Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с диалектным словом «дувай» в значении «вздыхай» или «тяни воздух» — так могли прозвать медлительного или тяжелого на подъем человека.

Суффикс «-кин» указывает на модель образования от прозвища, оканчивающегося на «-а» или на согласный: Дувайка — так в быту называли носителя прозвища Дувай. Формант «-ин» (в звучании «-кин» после корня на «-й») типичен для северных и центральных русских регионов. Фамилия недвусмысленно русская, без тюркских или финно-угорских следов, хотя корень «дувай» иногда путают с тюркским «дува» (молитва) — но это случайное созвучие: в русской ономастике «дувай» держится именно на глагольной основе.

Примечательно, что фамилия не получила широкого распространения и не «размножилась» через дворянские роды или купеческие династии. Она осталась в крестьянской среде, преимущественно в Поволжье и на юге России. Встречается в архивных записях XIX века по Саратовской и Самарской губерниям — там, где прозвища часто давали по бытовым действиям. Если ваш предок был Дувайкиным, он, скорее всего, происходил из государственных крестьян или однодворцев, и его фамилия родилась из простого, но цепкого прозвища, данного за характерную привычку или особенность дыхания.