Фамилия Двирская — женская форма, а её основа, мужская фамилия Двирский (или, реже, Двирской), восходит к прозвищу Двир. В украинском языке слово «двір» означало не просто дом, а целое крестьянское хозяйство: жилой дом со всеми постройками, двором и землёй. Поэтому прозвище Двир мог получить либо человек, живший на отдельном хуторе, либо тот, кто владел крепким, обширным хозяйством. Таким образом, фамилия Двирская с самого рождения указывала на оседлый уклад и связь с сельским бытом.

Но у прозвища могло быть и другое, менее очевидное значение. В украинских говорах «двір» — это ещё и загородь из сетей, куда заходит рыба. Соответственно, Двиром могли назвать рыбака, промышлявшего таким способом ловли. Эта версия менее распространена, но ономастически вполне состоятельна: прозвища по роду занятий давали очень часто.

Фамилия образована с помощью типичного для восточнославянских земель суффикса -ск-, который изначально указывал на принадлежность к местности или роду. В данном случае суффикс работает по модели «прозвище + -ский», показывая, что носитель — потомок человека по прозвищу Двир. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где слово «двір» было в ходу, а суффикс -ский — одним из самых продуктивных.

Дворянский оттенок, который иногда приписывают фамилиям на -ский, здесь необязателен: в Малороссии и Польше такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин. Сословная принадлежность конкретного рода Двирских определяется только по архивным документам, а само прозвище, судя по корню, было житейским, бытовым.