Фамилия Двуречанская — женская форма фамилии Двуречанский, которая в свою очередь образована от топонима с основой «двуречье». Самый прямой путь к её происхождению — не отвлечённое понятие, а конкретное географическое название: село, деревня или хутор с именем Двуречье, Двуречанка или Двуречанский. Такие названия давали населённым пунктам, стоящим при слиянии двух рек или в междуречье. Соответственно, Двуречанский — тот, кто родом из этого места.

Модель образования указывает на южнорусские или украинские корни. Суффикс -ск- (в женском варианте -ская) типичен для фамилий, возникших из названий сёл и городов, особенно в бывших землях Речи Посполитой и на Слобожанщине. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто означали «сын такого-то» или «принадлежащий кому-то», фамилия Двуречанский прямо говорит о месте жительства предка. Это не прозвище по ремеслу или внешности, а указание на географическую привязку рода.

Вероятнее всего, носители фамилии были выходцами из одного из нескольких реальных сел. На карте Украины до сих пор есть село Двуречье в Ровенской области, а также хутора и урочища с похожими названиями в Хмельницкой и Винницкой областях. В России, особенно в Воронежской и Курской губерниях, также встречались топонимы «Двуречье» или «Двуречанский». Учитывая распространённость суффикса -ан- в украинской топонимике (ср. Горянка, Песчанка), версия с украинским происхождением выглядит более убедительной.

Словообразовательная цепочка проста: два (корень дву-) + рек- (корень реч-) + суффикс -ан-/-ян- (принадлежность к месту) + суффикс -ск- (фамильный) + окончание -ая (женский род). Буквальное значение — «та, что из местности у двух рек». Фамилия редкая, не входит в списки распространённых дворянских или купеческих родов, что тоже говорит в пользу её крестьянского или казачьего происхождения: предки были простыми поселянами, которых записали по месту рождения при переписи или рекрутском наборе.

Мужская форма с окончанием -ий (Двуречанский) тоже существует, но женская Двуречанская встречается в документах чаще — это связано с тем, что в паспортной системе XX века жёны и дочери часто получали фамилию в полной форме, без усечения. Если вы носите эту фамилию, корни вашей семьи, скорее всего, уходят в украинское или южнорусское село, стоявшее на слиянии двух рек.