Фамилия Двуречинский — одна из тех, что образована не от личного имени, а от географического объекта. Её основа — «двуречье» или «двуречный», то есть место между двумя реками, у слияния рек. Такие названия давали сёлам и деревням, стоящим на стрелке двух водных потоков. Следовательно, предок-носитель фамилии был выходцем из населённого пункта с названием вроде Двуречье, Двуречный или Двуречинск.

Обратим внимание на суффикс. Окончание -ский — типично для польской и западнорусской (шляхетской) модели образования фамилий. В отличие от массовых -ов и -ин, которые преобладали у крестьян и мещан центральной России, -ский чаще указывал на дворянское происхождение или на принадлежность к духовенству (семинарские фамилии). Однако в данном случае фамилия могла возникнуть и у крестьянина, переселившегося из села Двуречье в другую волость: «чей?» — «двуречинский», то есть из Двуречья.

Корень «дву-» здесь не означает «два» в прямом счёте, а указывает на двойственность, соединение. В русской топонимике «двуречье» — устойчивый термин, аналогичный Междуречью (Месопотамии). Интересно, что фамилия Двуречинский встречается реже, чем однокоренные Двуреченский или Двуречный. Вариант с -инск- мог появиться в результате диалектного произношения или адаптации на письме: звук «е» под ударением в суффиксе (ДвуречИнский) отличает её от более очевидного «Двуреченский» (от Двуречье).

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: есть сёла Двуречное в Харьковской области, Двуречки в Липецкой области, а также река Двуречная. Встречается она и у потомков казачества — в списках запорожских и донских казаков есть носители похожих фамилий. Таким образом, Двуречинский — это «речная» фамилия, крепко привязанная к конкретному месту жительства предка, а не к его профессии или прозвищу.