Фамилия Двуреченский — типичный пример фамилии, образованной от географического названия. Её основа — топоним, в котором легко угадываются два корня: «дв(а)» и «река». Суффикс «-ск-» указывает на принадлежность к местности: Двуреченский буквально означает «тот, кто родом из Двуреченска» или «живущий у двух рек».

Самое известное место с таким названием — посёлок Двуреченск в Свердловской области, в 40 километрах от Екатеринбурга. Однако связывать всех носителей фамилии именно с этим посёлком было бы ошибкой. Поселения «на двуречье» — между слиянием двух рек — возникали повсеместно: вода служила и источником жизни, и естественной защитой. Поэтому сёла, деревни и даже урочища с названием Двуречье или Двуреченск могли быть в разных губерниях России. Фамилия, скорее всего, возникала в каждом таком месте независимо.

Иногда встречается версия, что фамилия произошла не от рек, а от прозвища Двуречный. Якобы так называли человека, который часто менял мнение или отказывался от своих слов — то есть говорил «две речи». Эта гипотеза выглядит натянутой. Во-первых, суффикс «-ск-» в фамилиях почти всегда указывает на связь с местностью, а не с личным качеством. Во-вторых, модель образования прозвища от «речи» через прилагательное «двуречный» нехарактерна для русской антропонимии. Куда естественнее объяснение через топоним.

Словообразовательная модель Двуреченский — типичная для фамилий, которые носили дворяне, духовенство и выходцы из западных русских земель. В среде крестьян и горожан такие фамилии на «-ский» часто появлялись у тех, кто переселялся из одного села в другое: их записывали по прежнему месту жительства. Так что предок Двуреченских мог быть крестьянином, переехавшим из деревни Двуречье в соседнюю волость, где его и прозвали по старому адресу.