Фамилия Двятков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «из рода такого-то». Основа — Двятк-. Первое, что приходит в голову, — связь с числом «девять». В диалектах и просторечии «двять» или «девять» звучало с твёрдым «д» на месте мягкого «д» (явление, встречающееся в северных и сибирских говорах). Так «Девятко» или «Девятка» превращалось в «Двятко». Это прозвище могли дать девятому ребёнку в семье или человеку, родившемуся на девятый день после какого-то события. Модель образования простая: прозвище Двятко (с суффиксом -к-, типичным для уменьшительных имён и прозвищ) плюс притяжательный суффикс -ов. Фамилия Двятков, таким образом, — это «сын Двятка».

Вторая, менее вероятная, версия отталкивается от глагола «двигать» или «двоить». В некоторых местных говорах «двять» могло означать «двоить, раздваивать» или «двигать, сдвигать». Тогда прозвище Двяток получил бы человек, который постоянно что-то перекладывал, раздваивал или был нерешительным, «двоящимся» в решениях. Но эта гипотеза слабее: глагольная основа с суффиксом -к- для личного прозвища встречается реже, чем числовая.

Географически фамилия Двятков почти не встречается в центральных областях России. Основные очаги — южные регионы, особенно Курская и Белгородская области, а также частично Ростовская. В этих местах аканье и замена «де» на «дв» в просторечии вполне обычны. В дореволюционных переписях фамилия фиксируется в основном среди крестьян и однодворцев, то есть людей, которые несли сторожевую службу на южных границах. Никакого дворянского или купеческого следа у Двятковых нет — это фамилия, вышедшая из простонародной среды.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает числовую версию. Девятов, Девяткин, Девятых — все они восходят к тому же числу «девять». Двятков стоит в этом ряду как диалектный вариант, который со временем закрепился в написании. Если бы фамилия была образована от имени Двят (гипотетическая краткая форма от Дмитрий через «Двят»), то звучала бы как Двятов, а не Двятков. Суффикс -к- в основе — это именно прозвищный, уменьшительный, а не патронимический. Так что предок носителя фамилии скорее всего был девятым сыном или внуком, и это обстоятельство дало ему прозвище на всю жизнь.