Фамилия Девьятков — один из тех случаев, где написание сбивает с толку. Слышится она как «Девятков», и логично было бы искать корень «девять», но на письме стоит твёрдый знак. Это не ошибка, а след старого произношения или орфографии: в дореволюционных документах «Девьятков» могло передавать звук [j] между согласным и гласным, который позже во многих фамилиях исчез. То есть перед нами та же основа, что и в фамилии Девятков, но зафиксированная в более архаичном виде.

Корень здесь — «девят-» от числительного «девять». По самой распространённой версии, фамилию дали по имени Девятко или Девятый. В русской традиции до XVII века детей нередко называли по порядку рождения: Первой, Второй, Третьей, и так до Десятого. Девятко — это девятый ребёнок в семье. Суффикс «-ов» стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — «Девятков сын», то есть потомок Девятка. Модель образования типична для крестьянских и мещанских фамилий центральной России.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с забытым прозвищем Девятка, которое мог получить человек, собиравший оброк или подать в размере девятой части, или же тот, кому «девятая вода на киселе» приходилась роднёй. Однако в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии на «-ятко» и «-ятков» почти всегда выводят из уменьшительных форм календарных или порядковых имён.

Географически фамилия Девьятков встречается реже, чем Девятков, и тяготеет к регионам, где в диалектах сохранялось «ять» или твёрдое произношение — например, в Вятской и Пермской губерниях. В современных базах данных носители сосредоточены в Пермском крае и Кировской области. Написание с «ь» может быть как семейной традицией, так и случайностью при записи в метрических книгах, но в любом случае оно выделяет эту ветвь среди однофамильцев без твёрдого знака.

Если ваши предки — Девьятковы, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми, а родоначальник носил имя-прозвище Девятко. Фамилия недворянская, не искусственная, а бытовая, возникшая естественным путём в среде, где детей нумеровали по старшинству.