Фамилия Дячинская — женская форма, образованная от мужской Дячинский. В русской ономастике это типичная «географическая» фамилия, указывающая на происхождение от места, названия населённого пункта. Основа «Дячин-» скорее всего связана с названием села, деревни или усадьбы Дячино, Дячин, Дячиха. Названия такого типа часто происходят от прозвища или некалендарного имени Дяча, Дяч — древнерусского слова, означавшего «дятел» или, в переносном смысле, болтливого, навязчивого человека. В говорах «дяч» могло также обозначать дьячка или церковного служителя, хотя это менее вероятно для корня, давшего фамилию.

Суффикс -ский (-ская) в русских фамилиях традиционно принадлежал дворянству, духовенству и выходцам из Западной Руси (территории современной Беларуси, Украины и Польши). Если предки Дячинских были шляхтичами или священниками, фамилия закрепилась за родом по названию родового поместья. Если же речь о крестьянах или мещанах, фамилию могли дать по месту жительства — деревне Дячино, которая могла находиться, например, в бывшей Смоленской, Могилёвской или Витебской губерниях, где такие топонимы встречаются.

Интересная деталь: фамилия Дячинская — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий, и её носители, вероятно, происходят из одного компактного региона. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Дячинская сохраняет более прямую связь с конкретным местом, что может помочь в генеалогическом поиске — достаточно найти на старых картах деревню Дячино или Дячин и проверить списки её жителей. Если же основа восходит к прозвищу Дяча, то фамилия старше топонима: сначала прозвали человека Дячей (за сходство с дятлом или за характер), а потом уже его потомки или жители его хутора получили название по этому прозвищу.

Мужская форма — Дячинский. Склоняется по правилам прилагательных: Дячинского, Дячинскому. Женская — Дячинская — не склоняется по фамилии в бытовом употреблении, хотя строго грамматически её можно склонять как прилагательное.