Фамилия Дыбанёв — редкий случай, когда основа слова вызывает больше споров, чем суффикс. Типичный патронимический суффикс -ёв указывает на принадлежность: Дыбанёв буквально «сын Дыбаня». А вот что скрывается за прозвищем Дыбань, вопрос открытый.

Самая прямая версия отсылает к глаголу «дыбать» — в старых говорах это значило «ходить мелкими шагами, переваливаясь», «ковылять» или «стоять на дыбах». Человек с такой походкой или тот, кто любил вставать на цыпочки (дыбиться), легко мог получить прозвище Дыбань. В русских диалектах «дыба» — это ещё и ходуля, так что прозвище могло закрепиться за долговязым, высоким человеком, который словно на ходулях ходит.

Вторая, более мрачная версия связана с «дыбой» — орудием пытки. Дыбанём могли прозвать палача или, что вероятнее, человека, подвергнутого такой пытке и оставшегося с характерной хромотой или искривлением тела. В бытовой среде прозвища часто давали по физическим последствиям тяжёлой судьбы.

Третья гипотеза, менее правдоподобная, выводит основу от тюркского корня со значением «живой, бодрый», но она не находит убедительного подтверждения в географии фамилии. Фамилия Дыбанёв встречается в основном в центральных и южных областях России, где тюркское влияние на прозвища было сильным, но глагольная основа «дыбать» здесь гораздо уместнее.

Суффикс -ёв (а не -ов) указывает на то, что основа Дыбань оканчивалась на мягкий или шипящий согласный. В XVIII—XIX веках, когда фамилии крестьян фиксировались в документах, форма Дыбанёв могла закрепиться в одном регионе, а в соседнем — остаться как Дыбанов. Оба варианта существуют, но Дыбанёв встречается реже, что делает его более локальным.

По сословному происхождению — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с такой основой не известны, и в дореволюционных родословных книгах она не упоминается. Носители фамилии — потомки людей, которых в деревне знали по характерной походке, хромоте или высокому росту.