Фамилия Дыбченко образована от прозвища Дыба, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «дыбать». У этого слова в русских говорах несколько значений: «ходить, шагать», «ходить без цели, шататься», «ходить с трудом» или «упрямиться, упорно стоять на своём». Скорее всего, прозвище Дыба указывало на особенности характера предка — своенравного, упрямого человека, который «дыбится», то есть не поддаётся уговорам. Возможно и другое: прозвище закрепилось за тем, кто любил бродить без дела или, наоборот, ходил с трудом, прихрамывая.

Модель образования фамилии — типичная для украинской и южнорусской традиции. Суффикс -енко указывает на потомка: Дыбченко — буквально «сын Дыбы». Такая патронимическая форма была распространена в Поднепровье и на Слобожанщине, где фамилии на -енко стали массово закрепляться в XVII–XVIII веках. Поэтому географически корни Дыбченко стоит искать на территории современной Украины или в прилегающих областях России (Белгородская, Курская, Воронежская).

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит не прозвище, а дохристианское славянское имя Дыба. Такие имена давали по внешним признакам или поведению, и они без изменений переходили в фамилию. В любом случае, исходное слово «дыба» не связано с орудием пытки — это более позднее заимствование из польского, а прозвище и фамилия имеют исконно восточнославянскую природу.

Интересно, что однокоренные фамилии с тем же корнем — Дыбин, Дыба, Дыбенко — встречаются редко, что делает Дыбченко узнаваемой в своей локальной среде. Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, зато она сохранила архаичную черту: суффикс -ченко (а не -енко) говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на твёрдый согласный, а чередование «б/бл» в русском языке — обычное явление при словообразовании.