Фамилия Дыбровская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в шляхетской среде Речи Посполитой и на западнорусских землях. Её основа — «Дыбров» — скорее всего, указывает на конкретную местность: село, деревню или урочище с названием Дыброва, Дуброва или Дыброво. В польском и украинском языках «дыброва» (dąbrowa) означает дубраву, дубовый лес. Фамилия, таким образом, могла принадлежать человеку, который жил в таком месте или владел им.

Суффикс «-ск-» и окончание «-ая» (в мужском варианте Дыбровский) указывают на дворянское или, как минимум, землевладельческое происхождение. В Польше и на территории современной Беларуси и Украины фамилии на «-ский/-цкий» были маркером принадлежности к шляхте, хотя со временем этот суффикс потерял сословную исключительность. Мужская форма Дыбровский встречается заметно чаще, чем женская Дыбровская, что связано с традицией передачи фамилии по мужской линии.

Стоит обратить внимание на написание: «Дыбровская» с буквой «ы» после «д». Это не опечатка. В ряде говоров и в старых документах «дуб» и «дыб» могли чередоваться. Встречаются варианты Дубровский, Дубровская, а также Дыбровский. Сравнение с топонимами показывает: село Дыброво есть в Смоленской области, а Дуброва — распространённое название в Польше и на Полесье. Перенос ударения в фамилии чаще всего падает на второй слог — Дыбро́вская, хотя в некоторых семьях сохраняется ударение на первый.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или профессий (Смирнов, Кузнецов), Дыбровская не даёт прямого указания на занятие предка. Но она надёжно привязывает род к определённому месту. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их не в столичных губерниях, а в западных регионах Российской империи — на территории современной Беларуси, восточной Польши, Смоленщины. Там эта фамилия встречается компактными гнёздами.