Фамилия Дыбрина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а глагол. Она образована от прозвища Дыбра с помощью типичного для русских фамилий суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Дыбрин, то есть сын Дыбры.

Прозвище Дыбра, скорее всего, восходит к глаголу «дыбать». В диалектах у этого слова два основных значения: «ходить, шагать» и «упрямиться, упорно стоять на своём». Соответственно, Дыброй могли прозвать либо человека, который много ходил, был ходоком или странником, либо, наоборот, упрямца, которого трудно переубедить. Оба варианта логичны и хорошо вписываются в модель русских прозвищ по характеру или поведению.

Менее вероятна связь со словом «дыба» — средневековым орудием пытки. Прозвища от названий орудий казни встречаются, но крайне редко и обычно имеют мрачный, а не бытовой оттенок. Для фамилии Дыбрина связь с глаголом «дыбать» выглядит гораздо естественнее.

Фамилия Дыбрина — женская форма, а мужская — Дыбрин. Такое окончание типично для фамилий, образованных от основ на -а: Кузьмин, Ильин, Пушкин. В русских говорах прозвище Дыбра могло звучать и как Дыбрый, но в закрепившейся фамилии остался именно вариант с основой на -а, что указывает на её севернорусское или сибирское происхождение, где такие формы особенно распространены.