Фамилия Дыбкина — женская форма фамилии Дыбкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования проста: основа + -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «Дыбкин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Дыбка. Это типичная модель для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов/-ев на юге.

Корень фамилии — «дыб-». В русских говорах слово «дыбка» имело несколько значений, и самое правдоподобное связано с глаголом «дыбиться» — вставать на дыбы, подниматься торчком. Прозвище Дыбка могли дать человеку непоседливому, упрямому, тому, кто «вставал на дыбы» при споре, или, наоборот, высокому и тонкому — «дыбом стоящему». В словаре Даля «дыбка» — это ещё и часть ткацкого станка, но такое ремесленное прозвище встречается реже.

Вторая, более спорная версия выводит фамилию от диалектного «дыбать» — идти медленно, переваливаться. Тогда прозвище могло относиться к человеку с характерной походкой. Однако в ономастике чаще связывают фамилию с первым, «упрямым» значением: оно лучше ложится на модель прозвищ по характеру, которые в XVI–XVII веках активно превращались в фамилии у крестьян и посадских людей.

Фамилия Дыбкин (и Дыбкина) встречается в основном в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях. Это указывает на её северо-западное происхождение, где суффикс -ин был особенно продуктивен. Среди однокоренных фамилий — Дыбов, Дыбенко, Дыбский. Примечательно, что фамилия Дыбкин не относится к числу распространённых: она редкая, и это делает её особенно ценной для генеалогического поиска — носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких ветвей, а не из десятков разрозненных родов.