Возможно, прозвища Дысь восходит к южнорусскому глаголу «дыхать» - «дышать». Так в некоторых говорах называли полного человека или того, кто с трудом дышал. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит турецкое слово diz - «колено». В этом случае основателем рода Дысь мог стать человек с больным коленом.