Фамилия Дюжаева — женская форма от мужской Дюжаев, и её основа — слово «дюжий». В русских говорах дюжий значит «крепкий, сильный, здоровый, могучий». Прозвище Дюжий могли дать человеку с заметной физической силой, рослому и плотному. От этого прозвища и пошла фамилия: сначала Дюжий, потом Дюжаев — сын Дюжего, а затем и Дюжаева.

Модель образования простая и распространённая: суффикс -ев присоединился к основе на шипящий или мягкий согласный. В данном случае основа «Дюж-» дала форму Дюжаев (чередование г/ж). Такой способ типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён: если прозвище оканчивалось на -ий, фамилия часто получала суффикс -ев (как Рыжий → Рыжев, или Хромой → Хромеев). Дюжаев — не исключение.

Географически фамилия привязана к центральным и южным регионам России. Встречается в документах по Рязанской, Тамбовской, Воронежской областям, а также в Поволжье. Слово «дюжий» активно бытовало именно в этих местах, в северных говорах его почти не знали. Поэтому предки Дюжаевых — скорее всего, крестьяне или однодворцы из чернозёмной полосы, где физическая сила ценилась в работе.

В ономастике есть параллели: фамилия Дюжев (от той же основы, но с другим суффиксом) встречается чаще и шире. Дюжаев — вариант, который мог закрепиться в конкретной местности из-за особенностей произношения или записи в метриках. Иногда встречается написание Дюжаева с ударением на первый слог, но исторически правильнее ударение на второй: Дюжáев.

Споров о происхождении почти нет. Гипотеза о связи с французским «du jour» (днём) — явная народная этимология, не выдерживающая критики: ни география, ни бытование не подтверждают такого заимствования. Фамилия чисто русская, прозвищная, и её смысл лежит на поверхности: предок был дюжим человеком.