Фамилия Дзамулич образована от прозвища Дзамула, которое восходит к глаголу «замулювати», который в переводе с украинского означает «заиливать», то есть «заносить илом или песком». Однако в основу прозвища, скорее всего, лег глагол «замулювати» в переносном значении - «вводить в заблуждение, дурить кого-нибудь». Таким образом, Дзамулой могли прозвать хитреца и ловкача. Кроме того, в украинском языке существует глагол «замуляти», то есть «донимать, не давать покоя кому-нибудь», «вызывать боль, страдание». Таким образом, нельзя исключать возможности того, что прозвище Дзамула имело иронический оттенок и было дано надоедливому человеку. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами -ич/-ович, -ский/цкий, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дзамула, со временем получил фамилию Дзамулич.