Фамилия Дзамыхов — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, а вот точное значение исходного слова приходится восстанавливать по косвенным данным. Основа фамилии — «Дзамых» — явно восходит к адыгским (черкесским) языкам. В адыгской ономастике распространена модель, где фамилии образуются от имен родоначальников, прозвищ или названий мест. Суффикс -ов указывает на русскую адаптацию, типичную для фамилий народов Кавказа, вошедших в состав Российской империи в XIX веке.

Самая вероятная версия связывает «Дзамых» с адыгским словом «дзамыкъу» или близким по звучанию вариантом. В разных диалектах это может означать «кривой», «однобокий», «изогнутый» — прозвище по внешности или особенности характера. Есть и другая гипотеза: «дзамых» могло быть именем собственным, которое со временем утратило связь с первоначальным значением. Сравните с фамилиями Дзамихов, Дзампаев — они имеют схожую основу и бытуют в той же среде.

Региональная привязка фамилии — Кабардино-Балкария и соседние территории Северного Кавказа. Дзамыховы — это, скорее всего, потомки черкесских (кабардинских) узденей или свободных общинников, поскольку фамилии с таким корнем редко встречаются у княжеских родов. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с конца XIX века в списках населенных пунктов Нальчикского округа. Интересно, что написание могло колебаться: встречаются варианты Дзамихов, Дзамыхов, Дзамыков — путаница из-за передачи гортанных звуков кириллицей.

Сословная принадлежность предков неясна: адыгское общество делилось на князей (пщы), дворян (уорки) и свободных крестьян (тфокотли). Дзамыховы, судя по отсутствию фамилии в родословных высшей знати, могли быть из числа уорков или даже тфокотлей, чья фамилия закрепилась от прозвища предка. Точных данных о конкретном родоначальнике нет — это общая судьба многих кавказских фамилий, чья письменная история началась поздно. Тем не менее, фамилия сохранила адыгский звуковой строй и сегодня однозначно идентифицируется как северокавказская, преимущественно кабардинская.