Фамилия Дзамыхова — женская форма фамилии Дзамыхов, и её разбор стоит начать с корня, который сразу выдаёт региональное и этническое происхождение. Основа «дзамых» или «дзамыха» — это, скорее всего, осетинское или тюркское прозвище, адаптированное в русской фамильной модели. В осетинском языке слово «дзамых» (dzamykh) может означать «замок» или «запор», но в переносном смысле так могли назвать человека крепкого, закрытого, неразговорчивого или даже упрямого — того, кого «не откроешь» сразу. Также возможно, что прозвище связано с названием местности или поселения, где жили предки.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе добавили суффикс -ов (в мужском варианте Дзамыхов), а женская форма получила окончание -а. Но суффикс -ов здесь не столько указывает на принадлежность к русскому роду, сколько фиксирует фамилию в официальных документах после вхождения осетинских земель в состав Российской империи. Это типичная история для фамилий народов Кавказа, которые записывали на русский лад, сохраняя при этом национальный корень.

Если копнуть глубже, у фамилии есть и другая версия происхождения: от тюркского «дзамых» (вариант «джамых»), что в некоторых диалектах значит «воин» или «дружинник». В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, который служил в конном отряде или отличался боевым нравом. Однако осетинская версия кажется более правдоподобной, учитывая, что фамилия распространена среди осетин, особенно в Дигорском ущелье и соседних районах Северной Осетии.

Встречаются также варианты написания Дзамихов или Дзамыхов — это результат разного прочтения осетинских звуков при записи в метриках и паспортах. Носители фамилии Дзамыхова, как правило, имеют корни из горных селений, где фамилии передавались по мужской линии и несли память о родовом прозвище. Сегодня эта фамилия редкая, но её носители живут не только в Осетии, но и в других регионах России, куда уехали в советское время.