Фамилия Дзахов — один из ярких примеров того, как русская письменность зафиксировала осетинскую фамилию. Её основа — осетинское имя или прозвище Дзах (Дзæхъ), которое в свою очередь восходит к тюркскому «джах» или «дзах» — «блеск», «сияние», либо к арабскому «зах» — «чистый», «прозрачный». В осетинской антропонимике такие имена часто давали мальчикам, желая им светлой судьбы или внешней привлекательности. Русский суффикс -ов, добавленный к основе, указывает на принадлежность: «из рода Дзаха», «сын Дзаха». То есть Дзахов — это буквально «потомок Дзаха».

По модели образования фамилия относится к числу патронимических, то есть образованных от личного имени отца. Это самая распространённая модель для осетинских фамилий, вошедших в русский обиход в XIX–XX веках. В отличие от многих русских фамилий на -ов, где суффикс часто указывает на географическое происхождение (например, Тверской), здесь он выполняет чисто грамматическую функцию — русифицирует осетинскую основу. Если бы фамилия осталась в осетинском языке, она звучала бы как Дзахтæ (форма множественного числа, обозначающая весь род).

Географически фамилия Дзахов наиболее плотно представлена в Северной Осетии, особенно в Дигорском и Ирафском районах. Встречается она и среди осетин-дигорцев, и среди иронцев, что говорит о её древности: имя Дзах было распространено в обеих субэтнических группах до их разделения. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия фиксировалась с разными окончаниями — Дзахов, Дзахаев, Дзахоев, что связано с колебаниями при записи осетинских имён на русский лад. Вариант Дзахов закрепился как основной, вероятно, из-за того, что он короче и удобнее для склонения.

Интересная деталь: в осетинском языке слово «дзах» имеет ещё одно значение — «колючка», «шип». Не исключено, что прозвище Дзах мог получить человек с колючим, неуступчивым характером, либо тот, кто жил в местности, изобилующей колючими кустарниками. Однако версия со значением «сияющий» или «чистый» считается более вероятной — такие «светлые» имена в осетинской традиции встречаются чаще, чем прозвища по отрицательным чертам. Таким образом, фамилия Дзахов несёт в себе сразу два культурных слоя: древнюю осетинскую традицию имянаречения и позднейшую русскую бюрократическую фиксацию, превратившую имя в наследственную фамилию.