Фамилия Дземина — редкий случай в русском ономастиконе. На первый взгляд она кажется типичной «матрилинейной» фамилией на -ина, образованной от женского имени или прозвища. Но с основой сложнее. В русском языке нет распространённого слова «дзема» или «дзёма». Поэтому первая версия — иноязычное происхождение, скорее всего, польское или белорусское.

В польском языке есть слово «dziema» (произносится «джема») — это один из вариантов названия кувшинки, водяной лилии. В белорусских и украинских говорах «дзема» могло быть просторечным именованием для растения или же диалектным прозвищем. Если так, то Дземина — это бывшая «Дземина жена» или «Дземина дочь», то есть женщина, чей муж или отец носил прозвище Дзема (по ассоциации с цветком, либо с каким-то качеством, которое это растение символизировало — например, «водяной», «зыбкий» или «красивый, но холодный»).

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть из адаптации немецкой или еврейской фамилии, где корень напоминает «Zem» или «Dzem». Однако без документальных подтверждений это лишь гипотеза.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от основ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцу, Дземина могла закрепиться за вдовой или за дочерью, если глава семьи был известен под этим прозвищем. Географически фамилия встречается в западных регионах России и в Беларуси, что подтверждает польско-белорусский след.

Есть и совсем бытовая версия: в некоторых говорах «дзёма» означало «ворчун» или «нытик» (от глагола «дзюмать» — вяло говорить, ныть). Тогда предок носителя фамилии мог получить прозвище за характер. Но это уже из области народной этимологии — точных словарных фиксаций такого слова нет.

Таким образом, фамилия Дземина — скорее всего, «растительная» по происхождению, связанная с водяной лилией, и пришла в русский язык из польского или белорусского пограничья. Редкая, неоднозначная, но именно это и делает её интересной для историка.