Фамилия Дземова — женская форма, а её мужской вариант — Дземов. Сразу обращает на себя внимание редкость: фамилия почти не встречается в центральной России, её ареал тяготеет к южным и западным областям, а также к Украине. Это подсказка, что корень фамилии, скорее всего, не великорусский, а западнославянский или украинско-белорусский.

Основа — «дзем» или «дзьом». В украинском и белорусском языках есть слово «дзьом» (или «дзем») — диалектное название овода, слепня. Прозвище Дзем могли дать человеку назойливому, приставучему или, наоборот, тому, кто работал со скотом и постоянно страдал от этих насекомых. Вторая, менее очевидная версия — связь с глаголом «дзьобати» (клевать, долбить) или прозвищем Дзьоб (птичий клюв). Тогда Дземов — «сын человека с длинным или острым носом».

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»). В XVI–XVII веках на землях Речи Посполитой этот суффикс активно использовался для образования фамилий от прозвищ, особенно у крестьян и мещан. В отличие от северных русских фамилий на -их/-ых, Дземов — типично южнорусская или украинская модель, где ударение обычно падает на последний слог: Дземо́в.

Интересно, что фамилия могла писаться и через «ё» — Дзёмов, что ещё сильнее привязывает её к украинской фонетике (мягкое «дзё»). В дореволюционных метрических книгах встречаются варианты Дземовъ и Дзёмовъ, а в польском написании — Dziemow. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в архивах Черниговской, Полтавской или Могилёвской губерний — там она фиксируется с конца XVIII века.

Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно. Дземовы — это, скорее всего, потомки вольных крестьян или казаков, получивших прозвище по характерной черте внешности или поведения. Фамилия редкая, но не единичная — её носители живут сегодня в России, Украине и Беларуси.