Фамилия Джаган — редкий для России случай, когда в основе лежит не славянское прозвище или крестильное имя, а восточное личное имя. Корень здесь — арабское или персидское имя Джахан (جهان), что значит «мир», «вселенная». В тюркских языках, особенно у крымских татар, а также у народов Кавказа, звук «х» на конце часто переходит в «г» или вовсе отпадает, поэтому Джахан превратилось в Джага. Фамилия образована по русской модели: к основе Джага- добавили суффикс -н, который в данном случае не является стандартным патронимическим суффиксом (-ов, -ин, -ев). Скорее всего, это калька с тюркской модели образования фамилий, где -ан/-ян указывает на принадлежность (сравните с армянскими фамилиями на -ян). То есть Джаган буквально означает «из рода Джаги» или «потомок Джаги».

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — что фамилия происходит от индийского имени Джаган (जगन), что в переводе с санскрита означает «мир» или «вселенная». Это имя распространено в Индии и среди индийской диаспоры. Однако для русской фамилии эта версия выглядит натянутой: массовых миграций из Индии в Российскую империю не было, а единичные случаи маловероятны. Поэтому тюркское происхождение остаётся основным.

С точки зрения географии, фамилия Джаган встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ставрополье, а также в Крыму. Это подтверждает её привязку к регионам, где исторически проживали тюркские народы (крымские татары, ногайцы). Носители фамилии могли быть потомками крымско-татарских переселенцев или выходцами из кавказских народов, принявших фамилию по русскому образцу.

Примечательно, что фамилия не получила распространения в центральной России. Её редкость и чёткая региональная привязка говорят о том, что предки нынешних Джаганов, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию в XIX веке при переписях населения. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам не обнаружено.