Фамилия Джамиев образована от личного имени Джами. В переводе с арабского это имя означает «само совершенство». Родители могли назвать сына Джами, желая ему вырасти красивым внешне и богатым душевно. Со временем потомка человека по имени Джами стали записывать как Джамиева — по стандартной для многих тюркских и кавказских народов модели, где к основе добавляется русский суффикс принадлежности -ев.

Интересно, что имя Джами имеет и культурный оттенок. В мусульманском мире оно ассоциируется с классиком персидской поэзии Абдуррахманом Джами (XV век), чьё имя стало нарицательным для образованного и мудрого человека. Вряд ли предок носителя фамилии был прямым потомком поэта, но имя Джами давали в честь этого учёного и суфия, что подчёркивало уважение семьи к знаниям и духовности.

Фамилия Джамиев распространена в республиках Северного Кавказа, особенно в Ингушетии и Чечне, а также среди народов Дагестана. Встречается она и у азербайджанцев. Такая география указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где арабские и персидские имена легко входили в обиход, а русский фамильный суффикс добавлялся при документальном оформлении в XIX—XX веках.

Редкость фамилии в том, что она не привязана к какому-то одному народу: Джамиева можно встретить и среди вайнахов, и среди тюркских групп. Это говорит о том, что имя-основа было популярно в разных культурах исламского мира. Если ваш предок носил имя Джами, то, скорее всего, он был человеком уважаемым в своей общине — либо за учёность, либо за душевные качества, которые в это имя вкладывали.