Фамилия Джами — редкий для России случай, когда фамилия не переделана под местные суффиксы, а сохранена в исходном виде. В ней нет типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский, и это сразу указывает на её иноязычное происхождение. Чаще всего носители такой фамилии — потомки выходцев из регионов Ближнего Востока или Средней Азии.

Основа фамилии восходит к арабскому имени Джами (араб. جامع — «собирающий», «объединяющий»). В исламской традиции это одно из имён Аллаха — аль-Джами («Собирающий»), а также эпитет, который мог даваться человеку, обладающему даром объединять людей или сводить разрозненные знания воедино. Самое известное историческое лицо с этим именем — персидский поэт XV века Абдуррахман Джами, чьё творчество было широко известно в Средней Азии и на Кавказе. Однако фамилия могла возникнуть и независимо от поэта: в мусульманских общинах имя Джами давали мальчикам, и со временем оно закрепилось как родовое прозвище.

Поскольку фамилия не прошла через русскую суффиксальную обработку, её носители в России — это, скорее всего, потомки переселенцев из Ирана, Афганистана, Таджикистана или горских народов Кавказа, которые сохранили исходную форму. В документах XIX — начала XX века такая фамилия могла записываться как Джамиев или Джамиян, если чиновники добавляли русские окончания, но вариант без суффикса — более архаичный и прямой.

Интересная деталь: в арабской графике слово «Джами» пишется одинаково с корнем, означающим «пятница» (йаум аль-джумуа). В некоторых регионах фамилию могли связывать с днём рождения или особым религиозным значением, но это скорее народная этимология, нежели доказанный факт. Основной смысл остаётся прежним — «объединитель» или «собиратель».