Фамилия Джамшудов — редкий случай в русском ономастиконе, указывающий на восточное, конкретнее — иранское происхождение. Её основа — личное имя Джамшуд, которое восходит к древнеперсидскому мифологическому царю Йиме (в «Авесте») или, в более привычной форме, к Джамшиду — легендарному правителю из династии Пишдадидов, герою поэмы Фирдоуси «Шахнаме». В фольклоре Джамшид владел волшебной чашей, в которой была видна вся вселенная, и считался воплощением мудрости и справедливости. Таким образом, фамилия буквально означает «потомок Джамшуда».

Словообразовательная модель проста: к восточному имени Джамшуд прибавлен русский патронимический суффикс -ов, который в России и на Кавказе традиционно оформлял фамилии для мужчин. Такой гибрид — арабское или персидское имя плюс славянский суффикс — типичен для народов, вошедших в состав Российской империи: татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии. У Джамшудовых предки, скорее всего, были мусульманами-шиитами или суннитами, говорившими на одном из иранских языков (таджикском, дари, персидском) или на тюркских наречиях, где имя Джамшид было распространено.

Географически фамилия Джамшудов встречается в основном на юге России, в Дагестане и других республиках Северного Кавказа, а также в среде таджикской и азербайджанской диаспор. В центральной России она крайне редка, и её носители — почти всегда потомки переселенцев из Закавказья или Средней Азии. В отличие от фамилий на -оглы или -заде, суффикс -ов здесь указывает на более позднюю русификацию, обычно в XIX–XX веках, при записи в метрические книги или паспорта.

Интересная деталь: в русском языке имя Джамшуд часто путали с более привычным Джамшид, поэтому в документах встречаются варианты Джамшидов и даже Джамшудин. Но форма Джамшудов — самая устойчивая, она закрепилась именно как фамилия, а не как отчество. Социальный статус предков мог быть любым — от крестьян-земледельцев до ремесленников, но вряд ли это были кочевники: имя Джамшид в народной среде ассоциировалось с оседлой культурой и городскими ремёслами, в отличие от имён тюркских богатырей.