Фамилия Джумшудов происходит от мужского имени Джумшуд — диалектного варианта древнетюркского имени Джамшит. В буквальном переводе оно означает «сияющий, сверкающий, искрящийся», а в переносном — «великий, умный». Нарекая сына Джумшудом, родители желали ему стать мудрым и ярким человеком. Джамшит — это имя легендарного иранского падишаха из поэмы Фирдоуси «Шахнамэ», что добавляет фамилии эпический оттенок: предки носителя могли сознательно отсылать к образу царя-мудреца.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий тюркского происхождения: суффикс -ов присоединяется к основе имени, указывая на принадлежность («чей?» — сын Джумшуда). Встречаются и другие варианты написания, например Джумшудян (с армянским суффиксом -ян) или Джумшуди (с грузинским окончанием), но форма на -ов закрепилась в русской среде. География фамилии связана преимущественно с Азербайджаном, Дагестаном и регионами, где исторически сильны тюркские языки. Встречается она и среди народов, испытавших влияние персидской культуры, — ведь имя Джамшит пришло из иранского эпоса.

Спорных версий происхождения немного: некоторые пытаются вывести Джумшуд из арабского корня, но лингвистически убедительнее выглядит связь с тюрко-персидским именем. Если у вас есть семейные предания о предке-Джумшуде, они могут подкрепить эту версию — фамилия редко встречается, а значит, её носители чаще помнят историю рода.