Фамилия Джантемир — редкий случай, когда фамилия почти дословно повторяет личное имя, причем имя нехристианское и некалендарное. Её основа — составное тюркское имя Джантемир, где первая часть «джан» (can) переводится как «душа», «дух», а вторая — «темир» (temir) — «железо». В буквальном смысле имя означает «железная душа» или «крепкий духом». Такие двухосновные имена с компонентом «темир» были широко распространены у тюркских народов: Темирбек, Темирхан, Темиргали — все они подчеркивали твёрдость, несгибаемость характера.

Фамилия образована без какого-либо суффикса — это так называемая «застывшая» форма имени, когда имя отца или предка перешло в фамилию без изменений. Подобная модель типична для фамилий тюркского происхождения, особенно у народов Кавказа и Крыма. В русской традиции фамилии на -ов/-ев и -ин образуются от имен, оканчивающихся на согласный или -а/-я, но здесь этого не произошло: носители фамилии сохранили исходную форму, что указывает на относительно позднее оформление фамилии или на то, что она закреплялась в среде, где русская патронимическая модель не была основной.

Географически фамилия Джантемир тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к адыгским (черкесским) народам. У адыгов сложилась традиция использовать сложные имена с компонентом «джан» (например, Джанхот, Джандар), а «темир» — частый элемент в кабардино-черкесской антропонимике. Встречается фамилия и у балкарцев, и у крымских татар, где имя Джантемир также фиксировалось. В дореволюционных записях фамилию могли записывать как Джантемиров — с русским окончанием, но основная ветвь носителей сохранила первоначальный вид.

С точки зрения социального происхождения, фамилия не указывает на конкретное сословие. В черкесской среде её могли носить как князья (пши), так и уздени (дворяне) или свободные крестьяне — имя не было монополией знати, хотя и считалось престижным из-за своего значения. В Крыму фамилия встречалась у мурз, но не исключительно.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Джантемир стоит в одном ряду с Джансултановым, Джанхотовым — везде работает та же модель «джан + основа». От фамилии Темирджан её отличает только порядок частей, что меняет смысловое ударение: в Темирджан акцент на «железе», в Джантемир — на «душе». Встречаются и варианты написания через «д» и «т» на конце — Джантемир и Джантемиров, но первая форма исторически первична.