Фамилия Джеман — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ев, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусские корни или позднее оформление. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в Россию переселенцами или представителями народов Кавказа, Закавказья или Балкан.

Основная версия связывает фамилию с тюркским или иранским миром. В тюркских языках слово «джеман» (или «джаман») означает «плохой», «скверный», «нехороший». В этом случае фамилия могла образоваться как охранительное имя-оберег: нарекая ребёнка «плохим», родители надеялись обмануть злых духов и уберечь его от бед. Подобная практика — давать детям имена с отрицательным значением — широко распространена у многих народов. Вариант «Джеман» может быть слегка изменённым произношением или написанием от «Джаман» (например, через «е» под влиянием украинской или южнорусской фонетики).

Вторая, менее вероятная версия — греческое происхождение. В греческом языке существует слово «τζεμάν» (дземан), которое может быть вариантом имени или прозвища, связанного с торговлей или ремеслом. Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет надёжных словарных подтверждений и не объясняет распространённость корня в тюркской среде.

Поскольку фамилия не имеет типичного русского суффикса, её носители могли быть выходцами из Крыма, Закавказья (особенно среди азербайджанцев или турок-месхетинцев) или Северного Кавказа. В России она встречается крайне редко, в основном в южных регионах, где исторически сильны тюркские влияния. Сословная принадлежность предков неясна: это могли быть как крестьяне, так и ремесленники или торговцы. Главная примета фамилии — её звуковой облик, который сразу выдаёт не славянское, а восточное происхождение, и это стоит учитывать при генеалогическом поиске.