Фамилия Джерепа — редкий случай, когда носитель украинской или южнорусской фамилии может с равной вероятностью оказаться потомком запорожского казака или греческого переселенца. Всё дело в том, что основа «джереп» имеет два совершенно разных корня, и без знания конкретной семейной истории выбрать единственно верный вариант трудно.

Если исходить из украинской почвы, то фамилия образована от прозвища Джерепа. В украинских говорах «джерепій» или «джерепа» — это черепок, осколок глиняной посуды. Прозвище могли дать гончару, работающему с битой керамикой, или, в переносном смысле, человеку с тяжёлым, «черепяным» нравом. Суффикса в фамилии нет — она сохранила чистую основу прозвища, что типично для украинских фамилий, не прошедших русификацию через -ов/-ев.

Вторая версия ведёт к греческим корням. Среди понтийских греков, массово переселявшихся в Приазовье и Крым в XVIII–XIX веках, фамилия Τζερεπάς (Дзерепас) встречается достаточно часто. В греческом языке это слово может означать «козёл» (в переносном смысле — упрямец) или восходить к турецкому «çerçeve» (рама, каркас) — возможно, прозвище плотника или строителя. При адаптации на русской почве фамилия могла утратить окончание -ас и писаться как Джерепа или Дзерепа.

Географически фамилия Джерепа сегодня встречается в основном на юге Украины (Запорожская, Николаевская области) и в Краснодарском крае России — как раз в зонах активного смешения украинского и греческого населения. В дореволюционных метрических книгах Джерепы записаны и как казаки, и как греческие колонисты, что подтверждает двойственную природу фамилии.

Написание через «Дж» (а не «Дз») — поздняя черта, характерная для украинской фонетики, где африката «дж» передаёт звонкий вариант звука «ч». Если бы фамилия закрепилась в русском языке раньше, её, скорее всего, писали бы как Дзерепа.