Фамилия Джигкаев осетинская по происхождению, и её разбор требует внимания к двум ключевым компонентам: «Джиг» и «кай». Первая часть восходит к тюркскому мужскому имени Джиган, которое, в свою очередь, заимствовано из персидского языка и означает «мир, вселенная». Компонент «кай» — более сложный. Он может указывать на этноним: Кай — название одного из древних кыпчакских племён. Существует и тюркское мужское имя Кай со значением «крепкий». Таким образом, основная версия говорит о том, что основатель фамилии мог принадлежать к племени кай, а его личное имя или прозвище Джиган (мирный) со временем слилось с родовым указателем.

Словообразовательная модель типична для осетинских фамилий, где суффикс -ев (-ты в осетинском варианте) оформляет фамилию по русскому образцу, закреплённому в документах XIX–XX веков. Изначальная форма — Джигкайтæ — указывала на принадлежность к роду некоего Джигкая. Само имя Джигкай, скорее всего, было составным: «Джиган» + «Кай». Такой способ образования имён (сложение двух основ) характерен для тюркской и кавказской антропонимии.

Встречается и более прозаичное объяснение, без отсылки к древним племенам. В осетинском языке есть слово «дзыг» — «острый» или «колющий». Если допустить, что основа «джиг» — это фонетический вариант «дзыг», то прозвище Джигкай могло означать «острый Кай» или «Кай с острым предметом». Однако эта версия менее убедительна, так как тюркский след в фамилии прослеживается отчётливее, особенно учитывая исторические контакты осетин с кыпчаками.

Географически фамилия Джигкаев распространена в Северной и Южной Осетии. Чаще всего её носители встречаются в Дигорском ущелье, что косвенно подтверждает связь с осетинами-дигорцами. В осетинской среде фамилия не считается редкой, но и не входит в число самых массовых.

Социальный контекст: как и большинство осетинских фамилий, Джигкаевы в XIX веке относились к категории свободных крестьян или воинов (фарсаг). Сведений о принадлежности к высшей феодальной знати (баделятам или алдарам) нет, что указывает на родовую общинную основу фамилии.