Фамилия Джиндоян — армянская по происхождению, и её разбор стоит начать с характерного суффикса -ян, который в русской передаче часто выглядит как -ян/-янц. В армянской ономастике этот суффикс — основной патронимический показатель, означающий «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». То есть Джиндоян — это «из рода Джиндо», где Джиндо — личное прозвище или имя, ставшее основой фамилии.

Корень «джинд» в армянском языке имеет несколько значений, и здесь возможны две версии. Первая и наиболее вероятная: «джинд» — это диалектное или разговорное обозначение человека маленького роста, коренастого, плотного. В армянских говорах слово կճինդ (kčind) или ջինդ (džind) могло относиться к невысокому, но крепкому человеку. Прозвище Джиндо могли дать предку за его телосложение или манеру держаться. Вторая версия, менее распространённая, связывает корень с тюркским заимствованием: в некоторых тюркских языках «джин» означает «дух», «бес», а «джинди» — «бесноватый», «одержимый». Однако в армянской среде такое прозвище было бы редким и скорее негативным, поэтому первая версия выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Джиндоян тяготеет к историческим областям Западной Армении, в частности к району Васпуракан (современная восточная Турция). После геноцида армян 1915 года носители фамилии расселились по всему миру, но значительная часть осела в Армении, России, а также в диаспорах США, Франции и Ливана. В России фамилия встречается редко, преимущественно в Краснодарском крае, Ставрополье и Ростовской области — регионах, куда армяне переселялись в XIX–XX веках.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Джиндоян стоит в ряду таких же армянских фамилий на -ян, образованных от прозвищ: например, Ахвердян (от «ахверди» — бог дал), Тер-Петросян (от имени Петрос). Отличие Джиндояна в том, что основа не имя, а именно прозвище, причём описательное, а не профессиональное или топонимическое. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или ремесленным — такие прозвища редко давали знати, которая чаще носила фамилии по названиям родовых поместий или титулов.

В написании фамилии возможны варианты: Джиндоян, Джындоян, а в старой орфографии — Джиндойянц. Последняя форма с окончанием -янц встречается в документах XIX века и указывает на более архаичный вариант патронимического суффикса, который в современном языке почти вытеснен формой -ян. Если ваш предок записан как Джиндойянц, это может говорить о том, что род происходит из региона, где сохранялись более старые диалектные формы.