Фамилия Джорогова — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной подсказки. Перед нами женская форма, мужской вариант — Джорогов. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «сын Джорога». Но что такое «Джорог»?

Самая вероятная версия — искажённое или диалектное прозвище. В русских говорах слово «джорог» не фиксируется, но в тюркских языках (например, в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) есть корень «жорук/жорукъ» — «обычай», «правило», «закон». В осетинском «дзæрæг» — «бедный», «нищий». Если фамилия действительно тюркского или кавказского происхождения, то прозвище Джорог мог получить человек, строго соблюдающий обычаи, или, наоборот, тот, кто живёт по своим правилам, «сам себе закон». Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским «джоргать» (чвакать, хлюпать по грязи) — так могли прозвать неряшливого или неаккуратного человека.

Второй вариант — фамилия могла возникнуть на стыке культур, когда русский суффикс -ов «прикрепили» к нерусской основе. Это типично для регионов Северного Кавказа, Астраханской области, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Носители фамилии Джороговы могли быть выходцами из казачьих станиц или крестьян, переселившихся на южные рубежи.

Отдельного внимания заслуживает начальное «Дж» — в русских фамилиях оно встречается редко. Это ещё один аргумент в пользу заимствованной основы. В дореволюционных документах фамилия могла писаться иначе: Жорогов, Дзорогов, что подтверждает неустойчивость звучания при переходе из одного языка в другой.

Точных сведений о сословной принадлежности Джороговых нет. Скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, не связанная с дворянством. Словари фамилий (Унбегаун, Никонов) её не упоминают — это говорит о её локальном бытовании и малочисленности рода.