Фамилия Джундыбаева — редкий случай, когда географический и языковой корень почти очевиден, но точное значение ускользает. Она явно тюркская по происхождению, скорее всего, казахская или киргизская. Основа «Джунды» (или «Жунды») может восходить к тюркскому слову «жүн» — шерсть, пух, волос. В таком случае прозвище Джунды могло означать «пушистый», «лохматый» или даже относиться к человеку, который обрабатывал шерсть, — валяльщику войлока или скорняку. Суффикс -бай (в мужской форме Джундыбай) — типичный для казахской и киргизской антропонимии компонент, означающий «богатый», «знатный», «хозяин». В сочетании с основой он мог давать имя-пожелание: «богатый шерстью» (то есть владелец больших отар овец) или «обладатель густых волос» как знак силы.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с этнонимом или местностью. Джунды могло быть названием рода или аула, а -бай — указанием на принадлежность к этому роду. Фамилия Джундыбаева — женская форма, образованная от мужской Джундыбаев. Такая модель типична для народов, где фамилия передаётся по отцу с добавлением аффикса принадлежности. Это указывает на то, что предок носительницы фамилии был Джундыбаем — человеком, чьё прозвище или имя со временем закрепилось как родовое.

В русских источниках фамилия почти не встречается — это говорит о её узкой региональной привязке, вероятно, к южным областям Казахстана или приграничным районам Киргизии. Социальный контекст: такие фамилии обычно носили скотоводы или ремесленники, связанные с шерстью, но компонент -бай скорее указывает на зажиточность, чем на бедность. Точных данных о датах возникновения или сословной принадлежности нет, но по модели образования фамилия могла сложиться в XVIII–XIX веках, когда у тюркских народов начали фиксировать родовые имена.