Фамилия Джунусбеков — составная, и её разумнее читать с конца. Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления: так в XIX–XX веках адаптировали тюркские фамилии для документов. Основа же — тюркское имя Джунусбек, которое распадается на два компонента: «Джунус» и «бек».

Джунус — это местный фонетический вариант имени Юнус (араб. يونس), библейско-коранического пророка Ионы. В тюркской среде, особенно у казахов, киргизов, узбеков, звук «й» часто переходил в «дж» или «ж», отсюда форма «Джунус» вместо «Юнус». Бек (тюрк. bey / beg) — титул, означающий «господин», «князь», «предводитель». В составе имени он указывал на знатное происхождение или на желание родителей видеть сына лидером.

Таким образом, Джунусбек — это «господин Юнус» или «князь, названный в честь пророка Ионы». Фамилия Джунусбеков, следовательно, означает «потомок Джунусбека». Географически она чаще всего встречается среди народов Центральной Азии: казахов, киргизов, отчасти узбеков и каракалпаков. В России носители фамилии — это в основном потомки переселенцев из этих регионов.

Интересная деталь: в отличие от множества фамилий на -ов, образованных от прозвищ или профессий, Джунусбеков — явно «именная» фамилия. Она почти не имеет шансов возникнуть случайно или из прозвища, потому что «Джунусбек» — это полноценное личное имя, а не характеристика человека. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были людьми уважаемыми: имя с компонентом «бек» давали не каждому, а часто детям из семей аксакалов или родовой знати (хотя к XX веку традиция демократизировалась). Встречаются варианты написания: Джунусбеков, Джунусбеков, реже — Жунусбеков (с переходом «дж» в «ж» в казахском произношении).