Фамилия Джунусбекова — яркий пример тюркской модели образования, где к личному имени добавили социальный титул, а затем русский суффикс принадлежности. Разбирать её стоит с конца: суффикс -ов указывает на «сына» или «потомка» (чьих? — Джунусбека). Основа — составное мужское имя Джунусбек, распространённое в казахской, киргизской, узбекской и каракалпакской среде.

Первая часть, Джунус (или Юнус), — это арабский вариант библейско-коранического имени пророка Ионы (Йунус). В исламской традиции Йунус — один из посланников Аллаха, история которого связана с пребыванием в чреве кита. Имя очень популярно у тюркских народов, часто даётся в честь почтения к пророку. Вторая часть, -бек, — древний тюркский титул, означающий «князь», «господин», «правитель». В составе имён он указывал на знатное происхождение или на то, что родители желали мальчику статуса и уважения. Таким образом, Джунусбек — это «господин, названный в честь пророка Йунуса», или «князь Юнус».

Фамилия Джунусбекова — женская форма, мужская будет Джунусбеков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев закрепились за тюркскими родами в XIX–XX веках, когда проводилась массовая русификация документов. В Казахстане и Киргизии такие фамилии встречаются повсеместно, но особенно часто в южных регионах, где сильнее влияние исламской ономастики. Носительница этой фамилии — потомок человека, которого в своё время звали Джунусбеком, и, вероятно, её предки относились к сословию «ак-суйек» (белая кость) или хотя бы к зажиточным скотоводам, раз в имени был титул «бек». Впрочем, к XX веку «бек» в составе фамилии стал просто данью традиции, а не указанием на реальное дворянство.

Схожие по модели фамилии — Джунусов, Юнусов, Бекмуратов, Алибеков. Отличие Джунусбековой в том, что она сохранила двусоставное имя целиком, не отбросив титул. Это делает её более точным отражением родословной: если у вас фамилия Джунусбекова, вы знаете не только имя предка, но и его социальный статус, как минимум зафиксированный в имени.